GÜMGÜM, Sevin
M.S., Mathematics
Supervisor : Prof.Dr. Münevver Tezer
Co-supervisor : -
January 2003, 85 pages

In this thesis, Dual Reciprocity Boundary Element Method (DRBEM) is used for solving time-dependent diffusion or heat conduction problem. From the application of DRBEM for the space derivatives we obtain a system of ordinary differential equations with respect to time and Finite Difference Method (FDM) is employed to solve this system. An explicit Euler finite difference discretization is used with some relaxation parameters to position the solution and its normal derivatives. The method is applied to several time-dependent diffusion problems with Dirichlet and Dirichlet-Neumann type boundary conditions. The accuracy of the method is presented in terms of graphics and tables comparing with the exact solutions.

Keywords : Time-dependent diffusion equation, Dual reciprocity boundary element method

ZAMANA BA?LI D?FÜZYON DENKLEM? ?Ç?N KAR?ILIKLI SINIR ELEMANI METODU

GÜMGÜM, Sevin
Yüksek.Lisans., Matematik
Supervisor : Prof.Dr. Münevver Tezer
Co-supervisor : -
Ocak 2003, 85 sayfa

Bu tezde, zamana ba?l? difüzyon veya ?s? iletim problemini çözmek için kar??l?kl? s?n?r eleman? metodu kullan?lm??t?r. Kar??l?kl? s?n?r eleman? metodunun uzay türevlerine uygulanmas?yla zaman ile ilgili bir adi diferensiyel denklem sistemi elde edilmi? ve bu sistemi çözmek için s?n?rl? farklar metodu kullan?lm??t?r. Çözümü ve onun normal türevlerini yerle?tirmek için aç?k bir Euler s?n?rl? farklar metodu baz? parametrelerle birlikte kullan?lm??t?r. Metod, Dirichlet ve Dirichlet-Neumann s?n?r ko?ullar?yla birlikte birçok zamana ba?l? difüzyon denklemine uygulanm??t?r. Metodun do?rulugu analitik çözümle kar??la?t?r?larak grafikler ve tablolar ile sunulmu?tur.

Anahtar Kelimeler : Zamana ba?l? difüzyon denklemi, Kar??l?kl? s?n?r eleman? metodu