KELER, Raşit Hasan
M.S., Mathematics
Supervisor : Assoc. Prof. Süleyman Önal
Co-supervisor :
September 2002, 107 pages

Forcing is one of the main set-theoric tools. It has applications in set theory and in other branches of mathematics. In this thesis, we first give an exposition of forcing and various examples of it. We then introduce game-closed Boolean algebras. We give their theory and compare game-closedness with the properties of distributivity and closedness. Finally, we consider a couple of open problems and the forcing in [JS96] which gives a consistency proof related to these problems.

Keywords : Set theory, forcing, Boolean algebras, game-closed Boolean algebras

KELER, Raşit Hasan
Yüksek.Lisans., Matematik
Supervisor : Assoc. Prof. Süleyman Önal
Co-supervisor :
Eylul 2002, 107 sayfa

Zorlama yöntemi kümeler kuramının temel araçlarından biridir. Hem kümeler kuramında hem de matematiğin diğer alanlarında uygulamaları bulunmaktadır. Bu tezde ilk olarak zorlama yöntemini sunacağız ve çeşitli örneklerini vereceğiz. Daha sonra oyun-kapalı Boole cebirlerini tanıtacağız. Bu cebirlerin kuramını vereceğiz ve oyun-kapalılık özelliğini dağılma ve kapalılık özellikleriyle karşılaştıracağız. Son olarak bu konudaki iki açık problemi ele alacağız ve bu problemlerle ilgili olan [JS96]'daki zorlama yöntemi ile tutarlılık ispatını vereceğiz.

Anahtar Kelimeler : Kümeler kuramı, zorlama yöntemi, Boole cebirleri, oyun-kapalı Boole cebirleri