Baykur, R. İnanç
M.S., Mathematics
Supervisor : Assoc. Prof. Dr. Yıldıray Ozan
Co-supervisor :
June 2002, 49 pages

Given two nonsingular real algebraic varieties, we can consider them as smooth manifolds and view regular maps between them as a subset of the topological space of smooth mappings between them. Thus we can ask when can a smooth map be approximated by algebraic ones. In this thesis, we deal with sufficient and necessary conditions for the set of regular maps to be dense in the smooth mappings, based on two main results of J. Bochnak and W. Kucharz.

Keywords : Real Algebraic Varieties, Regular Maps, Weierstrass Approximation, Algebraic Vector Bundles, Abelian Varieties

Düzgün Dönüşümlerin Reel Cebirsel Dönüşümlerle Yaklaştırılması

Baykur, R. İnanç
Yüksek.Lisans., Matematik
Supervisor : Assoc. Prof. Dr. Yıldıray Ozan
Co-supervisor :
Haziran 2002, 49 sayfa

İki cebirsel varyete verildiğinde, bunları düzgün manifoldlar olarak, aralarındaki regüler dönüşümleri de sözkonusu düzgün manifoldlar arasındaki düzgün dönüşümlerden müteşekkil topolojik uzayın bir alt kümesi olarak ele alabiliriz. Böylelikle, bu uzayda hangi düzgün dönüşümlerin cebirsel olanlarca yaklaşık ifade edilebileceği sorusunu sorabiliriz. Bu tezde, cebirsel dönüşümler alt kümesinin düzgün dönüşümler uzayında yoğun olması için gerek ve yeter şartları, J. Bochnak ve W. Kucharz'ın iki esas sonucunu temel alarak inceleyeceğiz.

Anahtar Kelimeler : Reel Cebirsel Varyeteler, Regüler Dönüşümler, Weierstrass Yaklaştırması, Cebirsel Vektör Demetleri, Abel Varyeteleri